在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55。
（1）求an和bn；
（2）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。
解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q
由題得：S10=10+d=55；b4=q3=8；解得：d=1，q=2．
所以：an=n，bn=2n-1。
（2）分別從從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，得到的基本事件有9個：（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）．兩項的值相等的有（1，1），（2，2）。
∴這兩項的值相等的概率：。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55．
（1）求an和bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項均為1，且公差d＞0，公比q＞1，則集合{n|an=bn}（n∈N+）中的元素最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=abn，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55．
（1）求an和bn；
（2）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，求這兩項的值相等的概率；
（3）設(shè){anbn}的前n和為Tn，求Tn．

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