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已知三個數成等比數列，它們的積為729，若這三個數分別減去1，1，13后，又組成等差數列，求這三個數．
考點：等比數列的性質,等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：依題意可設這三個數為
a
q
，a，aq，利用等差數列、等比數列的性質，即可求這三個數．
解答： 解：依題意可設這三個數為
a
q
，a，aq…（2分）
∴
a
q
-1，a-1，aq-13成等差數列   …（4分）
∴
a
q
•a•aq=729
2(a-1)=(
a
q
-1)+(aq-13)
…（8分）
解得
a=9
q=3
或
a=9
q=1/3
…（10分）
∴這三個數為3，9，27或27，9，3 …（12分）
點評：本題考查等差數列、等比數列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的導函數為y=f′（x），且2f′（x）-πcos
π
2
x=0，若有四個不同的正數xi滿足f（xi）=M（M為常數），且xi＜8，（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4的值為（　　）
A、10B、14
C、12D、12或20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x＞0，x+
1
x
＞2是命題q：“x=2“x2-5x+6=0“的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧（￢q）
B、q∧（￢p）
C、p∨q
D、p∨（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（1）=2，則函數f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=4x
B、f（x）=2x
C、f(x)=(
1
4
)x
D、f(x)=(
1
2
)x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B⊆A，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜β＜
π
2
，cos（α-β）=
5
13
，sinβ=
3
5
，
（1）求cos2β的值；     
（2）求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x-2
x-3
的定義域是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、[2，3）∪（3，+∞）
D、[2，3）∪（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-2|≤3}，集合N={x∈R|
x-3
x+2
＜0}，則集合M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1漸近線方程為
 
．

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