若動(dòng)點(diǎn)P 在圓C:上運(yùn)動(dòng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
假設(shè)某市:2004年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價(jià)房.預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外,每年新建住房中,中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,
(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬平方米?
(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?
(3)設(shè)幾年后新建住房面積S為:400(1+8%)n. 85%<25n2+225n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;
是公差為d的等差數(shù)列;是公差為d2的等差數(shù)列(d≠0).
(Ⅰ)若a20 = 30,求d;(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式,并求a30的取值范圍:
(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得是公差為d3的等差數(shù)列,請(qǐng)你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列,提出同(Ⅱ)類似的問題,((Ⅱ)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)雙曲線 的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),且該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F(c,0)則。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓相交于點(diǎn),兩點(diǎn)(,不是左右頂點(diǎn)),且以線段為直徑的圓過橢圓左頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱錐B-AEG的體積;
(Ⅲ)試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直?若垂直,請(qǐng)證明;若不垂直,請(qǐng)說明理由.
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