(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨立.
求：（I）打滿3局比賽還未停止的概率；
（II）比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.
（1）；（2）略
解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.
（Ⅰ）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為 …………………………4分
（Ⅱ）的所有可能值為2，3，4，5，6，且……………………………5分
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　　……9分
故有分布列

2
3
4
5
6
P





　　　　　　　
.............10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1 2分）
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行.
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（II）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及， 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某廠工人在2010年里,如果有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2010年一年里所得獎金的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一個袋子內(nèi)裝有若干個黑球，個白球，個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個球，每取得一個黑球得分，每取一個白球得分，每取一個紅球得分，已知得分的概率為，用隨機變量X表示取個球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

多哈亞運會中，中國女排與日本女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排每一局贏的概率為。已知比賽中，第一局日本女排先勝一局，在這個條件下，（Ⅰ）求中國女排取勝的概率
（Ⅱ）設(shè)決賽中比賽總的局?jǐn)?shù)，求的分布列及  （（Ⅰ）（Ⅱ）均用分?jǐn)?shù)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是              
A．離散型隨機變量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值
B．離散型隨機變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平
C．離散型隨機變量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平
D．離散型隨機變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)一次隨機試驗的結(jié)果只有A和,且P(A)=m，設(shè)隨機變量x=則x的方差D(x)是：（   ）
A．4m(1-m)      B．2m(1-m)       C．m(m-1)       D．m(1-m)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有和，且，令隨機變量，則的方差等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時摸出只小球，用隨機變量表示摸出的只球中的最大號碼數(shù)，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望             ．

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同步練習(xí)冊答案