【題目】偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（1）=0，不等式f（x）＞0的解集為 ．

【答案】（﹣1，0）∪（0，1）
【解析】解：根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x），f（1）=0，則f（x）＞0f（x）＞f（1）， 又由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則f（x）＞f（1）f（|x|）＞f（1），
函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（|x|）＞f（1）|x|＜1且x≠0，
綜合可得：f（x）＞0|x|＜1且x≠0，
解可得﹣1＜x＜1且x≠0，
即不等式f（x）＞0的解集為（﹣1，0）∪（0，1）；
所以答案是：（﹣1，0）∪（0，1）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程3x＝x＋2解的個數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數(shù)分別為

A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a∈R，則“a=1”是“|a|=1”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是（ ）
A.40
B.36
C.32
D.24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具的標(biāo)價為132元，若降價以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對進(jìn)貨價)，則該家具的進(jìn)貨價是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；

②與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；

③有的三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列；

④與圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線，

其中是全稱命題的是________，是存在性命題的是________．(只填序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)對一切實數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿足：xf（x）=2f（2﹣x）+1，則f（4）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合M＝{y|y＝2 017x}，S＝{x|y＝log2 017(x－1)}，則下列結(jié)論正確的是( )

A．M＝S B．M∪S＝M

C．M∪S＝S D．M∩S＝

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案