已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率；
（2）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿足的概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）這是幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，先確定總區(qū)域即不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，后確定不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，最后根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出滿足不等式組所包含的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，后確定不等式組所包含的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，最后由即可得到所求的概率.
試題解析：（1）點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)檎叫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/d/1e6cv4.png" style="vertical-align:middle;" />的內(nèi)部（含邊界）    （1分）
滿足的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/e/3u6pd2.png" style="vertical-align:middle;" />為圓心，2為半徑的圓面（含邊界）  （3分）
所求的概率         （5分）
（2）滿足，且，的整點(diǎn)有25個(gè)   （8分）
滿足，且的整點(diǎn)有6個(gè)    （11分）
所求的概率           （12分）.
考點(diǎn)：1.古典概率；2.幾何概型的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市質(zhì)監(jiān)部門(mén)對(duì)市場(chǎng)上奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，現(xiàn)將9個(gè)進(jìn)口品牌奶粉的樣品編號(hào)為1，2，3，4， ，9；6個(gè)國(guó)產(chǎn)品牌奶粉的樣品編號(hào)為10，11，12，15，按進(jìn)口品牌及國(guó)產(chǎn)品牌分層進(jìn)行分層抽樣，從其中抽取5個(gè)樣品進(jìn)行首輪檢驗(yàn)，用表示編號(hào)為的樣品首輪同時(shí)被抽到的概率．
（1）求的值；
（2）求所有的的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤(rùn)與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)．某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

品牌
甲
乙
首次出現(xiàn)故
障時(shí)間x(年)
0<x≤1
1<x≤2
x>2
0<x≤2
x>2
轎車數(shù)量(輛)
2
3
45
5
45
每輛利潤(rùn)
(萬(wàn)元)
1
2
3
1.8
2.9
將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率．
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤(rùn)為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤(rùn)為X2，分別求X1，X2的分布列．
(3)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車．若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；
（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商家推出一款簡(jiǎn)單電子游戲,彈射一次可以將三個(gè)相同的小球隨機(jī)彈到一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)與中心共七個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)位置上(如圖),用S表示這三個(gè)球?yàn)轫旤c(diǎn)的三角形的面積.規(guī)定:當(dāng)三球共線時(shí),S=0;當(dāng)S最大時(shí),中一等獎(jiǎng),當(dāng)S最小時(shí),中二等獎(jiǎng),其余情況不中獎(jiǎng),一次游戲只能彈射一次.

（1）求甲一次游戲中能中獎(jiǎng)的概率;
（2）設(shè)這個(gè)正六邊形的面積是6,求一次游戲中隨機(jī)變量S的分布列及期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

據(jù)民生所望，相關(guān)部門(mén)對(duì)所屬單位進(jìn)行整治性核查，標(biāo)準(zhǔn)如下表：

規(guī)定初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分或9分的不需要復(fù)查并給予獎(jiǎng)勵(lì)，10分的獎(jiǎng)勵(lì)18萬(wàn)元；9分的獎(jiǎng)勵(lì)8萬(wàn)元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為7分及其以下的停下運(yùn)營(yíng)并罰款1萬(wàn)元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為8分的要對(duì)不合格指標(biāo)進(jìn)行復(fù)查，最終累計(jì)權(quán)重得分等于初查合格部分與復(fù)查部分得分的和，最終累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分方可繼續(xù)運(yùn)營(yíng)，否則停業(yè)運(yùn)營(yíng)并罰款1萬(wàn)元.
（1）求一家單位既沒(méi)獲獎(jiǎng)勵(lì)又沒(méi)被罰款的概率；
（2）求一家單位在這次整治性核查中所獲金額X（萬(wàn)元）的分布列和數(shù)學(xué)期望（獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

淮南八公山某種豆腐食品是經(jīng)過(guò)A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)．
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某活動(dòng)將在遼寧沈陽(yáng)舉行，組委會(huì)在沈陽(yáng)某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個(gè)子”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率；
(2)若從身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中選出男、女各一人，求這2人身高相差5 cm以上的概率．

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