直線y=
3
x-m與圓x2+y2=9交于不同的兩點M，N，|
MN
|≥
6
|
OM
+
ON
|，其中O是坐標(biāo)原點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)向量的基本運算和關(guān)系進轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離即可．
解答： 解：設(shè)MN的中點為A，則OA⊥MN，
則|
OM
+
ON
|=2|
OA
|，
若|
MN
|≥
6
|
OM
+
ON
|=2
6
|OA|，
即2|MA|≥2
6
|OA|，
∴|MA|≥
6
|OA|，
即
9-|OA|2
≥
6
|OA|，
解得|0A|≤
3
7
，
即圓心到直線的距離d=|0A|=
|m|
1+(
3
)2
=
|m|
2
|≤
3
7
，
則|m|≤
6
7
=
6
7
7
，
解得-
6
7
7
≤m≤
6
7
7
，
故答案為：-
6
7
7
≤m≤
6
7
7
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及點到直線的距離問題，根據(jù)向量的基本運算和關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ACDE所在平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，AC⊥BC，且AC=BC，
（1）求證：AM⊥平面EBC；
（2）求直線EC與平面ABE所成線面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為普及高中生安全逃生知識，某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識競賽，從參加競賽同學(xué)的成績中抽取了一個樣本，將他們的競賽得分（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表，
分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）頻率
[60，70）9x
[70，80）y0.4
[80，90）160.32
[90，100]zs
合計p1
（Ⅰ） 求出表中的x、y、z、s、p的值；
（Ⅱ） 樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點，E、F分別為邊AB、CD上的定點且滿足EB=FC，現(xiàn)沿MN，EN，F(xiàn)N折疊使點B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時二面角A-MN-D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（　�。�
A、
10
2
B、
10
5
C、
15
5
D、
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，且sinα＜0，則cosα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠組織工人參加上崗測試，每位測試者最多有三次機會，一旦某次測試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測試；否 則就一直測試到第三次為止．設(shè)每位工人每次測試通過的概率依次為
1
2
，
1
2
，
1
5

（1）若有3位工人參加這次測試，求至少有一人不能上崗的概率；
（2）若有4位工人參加這次測試，求至多有2人通過測試的概率．（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0相交，證明方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）表示過l1與l2交點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（-∞，
1
2
]上是減函數(shù)，命題q：不等式（a-2）x2-2（a-2）-4＜0對一切x∈R都成立．若“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x∈A“是“x∈B“的充分條件，但不是必要條件，則A與B的關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案