直線l：y=k(x-
2
)與雙曲線x2-y2=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)直線的方程可知直線恒過（
2
，0）點(diǎn)，進(jìn)而可推斷出要使直線與雙曲只有一個(gè)公共點(diǎn)，需直線與漸近線平行，進(jìn)而根據(jù)雙曲線方程求得其漸近線方程，求得k的值．
解答： 解：依題意可知直線l恒過（
2
，0）點(diǎn)，即雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程為y=±x，
要使直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線與漸近線平行，
∴k=±1，此時(shí)直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù)問題，此時(shí)要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)Cn、Dn在函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x＞0)的圖象上，若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（n，0）（n≥2，n∈N*）），矩形AnBnCnDn的周長記為an，則a2+a3+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=（　　）
A、sin2αB、cos2α
C、sinαD、cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線AP與直線AB相交于點(diǎn)P，它們的斜率之積為-
1
4
，求點(diǎn)P的軌跡方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[
π
4
，
3π
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知fn（x）=（1+2
x
）n，n∈N*．
（1）若g（x）=f4（x）+f5（x）+f6（x），求g（x）中含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（2）若pn是fn（x）展開式中所有無理項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，數(shù)列{an}是各項(xiàng)都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
a1a2…an+1
≤pn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次不等式kx2+2x-1＜0的解集是R，則k的取值范圍是          （　�。�
A、k＜-1B、k＜0
C、-1＜k＜0D、k＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
y+4
x
的范圍是
 
．

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