Question

函數(shù)（ ）
A．在（1，+∞）上單調(diào)遞增
B．在（1，2）上單調(diào)遞增
C．在（1，+∞）上單調(diào)遞減
D．在（1，2）上單調(diào)遞減

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)1＜x＜2時(shí)，將函數(shù)函數(shù)化成 的解析式變形后，根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則我們可得函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù) 的圖象向右平移一個(gè)單位再向下平移一個(gè)單位得到的，結(jié)合反比例函數(shù) 的性質(zhì)及及函數(shù)圖象平移法則，易得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù) =的圖象是由函數(shù) 的圖象向右平移一個(gè)單位再向下平移一個(gè)單位得到的，
故函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間（1，2）上都單調(diào)遞減；
分析四個(gè)答案中，易得只有D符合要求；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是帶絕對(duì)值的函數(shù)、函數(shù)的圖象，其中根據(jù)原函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的圖象向右平移一個(gè)單位再向下平移一個(gè)單位得到的，從而將一個(gè)非基本函數(shù)轉(zhuǎn)化為研究一個(gè)基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．