已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y2-2y-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1＜x＜3}
B、{y|1≤y≤3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x＜3}
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域,交集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,集合
分析：求解函數(shù)的定義域化簡集合A，求解一元二次不等式化簡集合B，然后利用交集運算得答案．
解答：解：由x-1＞0，得x＞1．
∴A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
由y2-2y-3≤0，得-1≤y≤3．
∴B={y|y2-2y-3≤0}={y|-1≤y≤3}，
則A∩B={x|1＜x≤3}．
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3）=2，f′（x）=-2，則
lim
x→3
6-3f(x)
x-3
=（　�。�
A、-4B、6C、8D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，2asinA=（2b+
3
c）sinB+（2c+
3
b）sinC，則角A的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-1，2）且以直線2x+3y-7=0的法向量為其方向向量的直線的截距式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過點A（4，y0），那么y0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若單位向量
a
，
b
的夾角為鈍角，|
b
-t
a
|（t∈R）最小值為
3
2
，且（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=0，則
c
•（
a
+
b
）的最大值為（　�。�
A、
3
+1
2
B、
3
-1
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(x-
π
3
)在區(qū)間(-
π
2
，
π
6
)內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=|2sinx|的最小正周期為π；
③函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖形是關于直線x=
π
6
成軸對稱的圖形；
④函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖形是關于點(
π
6
，0)成中心對稱的圖形．
其中正確命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值是（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
3
）的定義域是（　�。�
A、{x∈R|x≠kπ+
5π
6
，k∈Z}
B、{x∈R|x≠kπ-
5π
6
，k∈Z}
C、{x∈R|x≠2kπ+
5π
6
，k∈Z}
D、{x∈R|x≠2kπ-
5π
6
，k∈Z}

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