17．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{3x-y-2≥0}\\{x+y-6≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　�。�
A．有最小值3，最大值9B．有最小值9，無最大值
C．有最小值8，無最大值D．有最小值3，最大值8

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=-2x+z的截距最小，此時z最小．無最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2=0}\\{x+y-6=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
即A（2，4）．
此時z的最小值為z=2×2+4=8，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．隨機(jī)變量X的分布列如表，且$EX=\frac{4}{3}$，則a-b=$\frac{1}{3}$．
 X 1 2
 P a b

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8．復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb（a＞0，b＞0）．
（I）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若存在x0，使x0∈[$\frac{a+b}{4}$，$\frac{3a+b}{5}$]且f（x0）≤g（x0）成立，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．小朋友甲、乙、丙、丁一塊玩撲克牌數(shù)字計算，把全部紅桃1至紅桃9等9張撲克牌洗牌后疊起來，每人從中抽取2張，然后報出兩數(shù)的關(guān)系，甲說自己手里的兩數(shù)相加為10；乙說自己手里的兩數(shù)相減為1；丙說自己手里的兩數(shù)乘積為24；丁說自己手里的兩數(shù)之商為3．由此猜出剩下沒有人拿的數(shù)字是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，M，N分別是棱AA1，AB上的點(diǎn)，且AM=AN=1．
（1）證明：M，N，C，D1四點(diǎn)共面；
（2）平面MNCD1將此正方體分為兩部分，求這兩部分的體積
之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與i的夾角，則$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{2015}}{sin{θ}_{2015}}$的值為$\frac{2015}{1008}$．

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6．如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對于函數(shù)f（x）有以下三個結(jié)論：
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
②任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（$\frac{π}{2}$-x）+f（$\frac{π}{2}$+x）=4；
③任意x1，x2∈（$\frac{π}{2}$，π），且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，則tanα（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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