精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知x，y，z滿足（x﹣3）2+（y﹣4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是 ．

 

27﹣10．

【解析】

試題分析：利用球心與坐標原點的距離減去半徑即可求出表達式的最小值．

【解析】
由題意可得P（x，y，z），在以M（3，4，0）為球心，為半徑的球面上，

x2+y2+z2表示原點與點P的距離的平方，

顯然當O，P，M共線且P在O，M之間時，|OP|最小，

此時|OP|=|OM|﹣=﹣=5，

所以|OP|2=27﹣10．

故答案為：27﹣10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓x2+y2﹣6x﹣7=0相切，則p的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡單的邏輯聯結詞練習卷（解析版） 題型：填空題

若命題p：不等式4x+6＞0的解集為{x|x＞﹣}，命題q：關于x的不等式（x﹣4）（x﹣6）＜0的解集為{x|4＜x＜6}，則“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的復合命題中的真命題是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修四 1.1任意角、弧度制練習卷（解析版） 題型：填空題

已知﹣990°＜α＜﹣630°，且α與120°角終邊相同，則α= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修四 1.1任意角、弧度制練習卷（解析版） 題型：選擇題

與﹣415°角終邊相同的角的集合中，0°～360°間的角的大小是（ ）

A.55° B.75° C.305° D.315°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修二 2.3空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題

一束光線自點P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達點Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修三 2.3 總體特征數的估計練習卷（解析版） 題型：填空題

樣本101，98，102，100，99的標準差為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修三 1.1 算法的含義練習卷（解析版） 題型：解答題

寫出按從小到大的順序重新排列x，y，z三個數值的算法．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題

做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案