（2012•荊州模擬）已知函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)?span id="yhxciom" class="MathJye">[
5π
6
，b]，值域?yàn)?span id="h8608hm" class="MathJye">[-1，
1
2
]，則b-
5π
6
的值不可能是（　　）
分析：由題意可知，
3π
2
≤b≤
13π
6
，從而得到b-
5π
6
的范圍，于是可得答案．
解答：解：∵y=sinx的定義域?yàn)?span id="uqg0qvm" class="MathJye">[
5π
6
，b]，值域?yàn)?span id="edi88pl" class="MathJye">[-1，
1
2
]，而sin
5π
6
=sin
13π
6
=
1
2
，sin
3π
2
=-1，
∴
3π
2
≤b≤
13π
6
，
∴
2π
3
≤b-
5π
6
≤
4π
3
，
∴b-
5π
6
∈[
2π
3
，
4π
3
]．
∵
5π
6
，
7π
6
，
4π
3
均在區(qū)間∈[
2π
3
，
4π
3
]內(nèi)，而
3π
2
∉[
2π
3
，
4π
3
]，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，求得
3π
2
≤b≤
13π
6
是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•荊州模擬）等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）若等差數(shù)列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn，并求Sn最大值．

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（2012•荊州模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　�。�

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（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點(diǎn)An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點(diǎn)Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問(wèn)是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx2+nx+t的圖象過(guò)原點(diǎn)，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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