已知a的第四象限的角，且sin（
π
2
+α）=
4
5
，則tanα=（　�。�
A、-
4
5
B、
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導公式化簡求出cosα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出tanα的值即可．
解答： 解：∵α為第四象限的角，且sin（
π
2
+α）=cosα=
4
5
，
∴tan2α=
1
cos2α
-1=
9
16
，
則tanα=-
3
4
，
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有兩種投資方案，一年后投資盈虧的情況如下：
（1）投資股市：
投資結果獲利40%不賠不賺虧損20%
概  率
1
2
1
8
3
8
（2）購買基金：
投資結果獲利20%不賠不賺虧損10%
概  率p
1
3
q
（Ⅰ）當p=
1
4
時，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩人分別選擇了“投資股市”和“購買基金”進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
4
5
，求p的取值范圍；
（Ⅲ）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選擇一種，已知p=
1
2
，q=
1
6
，那么丙選擇哪種投資方案，才能使得一年后投資收益的數(shù)學期望較大？給出結果并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=cos（x+φ）的一個零點是
π
3
，那么φ可以是（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=t-f（x）（x∈[-1，1]），若函數(shù)h（x）的做大值為
1
4
，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且sin2A-cosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若b=
3
，sinB=
3
sinC，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+2
x
（x＞0）的最小值為-
2
，則常數(shù)的a值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件p：
a+b
2
≥
ab
，q：
a＞0
b＞0
，則p成立是q成立的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，則B∩∁RA等于（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x≥1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線x2-my2=1（m＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上任意一點，若
|
PF2
|2
|
PF1
|
的最小值為8，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，3]
B、（0，3]
C、（1，2]
D、（1，+∞）

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