已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，Sn為其前n項和，對于n=1，2，3，…，有an+1=
3an+5，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)
．當a1=1時，S1+S2+…+S20=______．
∵a1=1，∴a2=3a1+5=8，a3=
a2
2k
=
8
2k
，取k=1，2時，a3為偶數(shù)，應(yīng)舍去；當k=3時，a3=1．
∴a4=3a3+5=8．
…．
∴數(shù)列{an}是奇數(shù)項組成以常數(shù)1為項的常數(shù)列，偶數(shù)項是以常數(shù)8為項的常數(shù)列．
∴S2k=k×1+k×8=9k，S2k-1=S2k-8，
∴S2+S4+…+S10=9×（1+2+…+5）=135．
∴S1+S3+…+S9=（S2-8）+（S4-8）+…+（S10-8）=135-8×5=95．
∴S1+S2+…+S20=135+95=230．
故答案為230．
練習(xí)冊系列答案
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2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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已知數(shù)列{an}的通項為an＝3n＋8，下列各選項中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項的是

[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

D．

36

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已知數(shù)列{an}的通項為an＝3n+8，下列各選項中的數(shù)為數(shù)列{an}中的項的是


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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