若sinθ+cosθ=
15
，則sin 2θ的值是
 
．
分析：只需將已知式兩邊平方，化簡(jiǎn)即可．
解答：解：∵sinθ+cosθ=
1
5
∴兩邊平方得：sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
1
25
，
即1+sin2θ=
1
25
，∴sin2θ=-
24
25

故答案為：-
24
25
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式．計(jì)算能力是高考考查的能力之一，防止計(jì)算出錯(cuò)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個(gè)結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對(duì)稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

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