4．拋物線y2=4x上一點P到點B（4，2）與焦點的距離之和最小，則點A的坐標為（1，2）．

分析 由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），直線l的方程：x=-1，過點A作AM⊥l，垂足為M．由定義可得|AM|=|AF|．因此當三點B，A，M共線時，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值．yA，代入拋物線方程可得xA．

解答 解：由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），直線l的方程：x=-1，
如圖所示，過點A作AM⊥l，垂足為M．則|AM|=|AF|．
∴當三點B，A，M共線時，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值4-（-1）=5．
此時yA=2，代入拋物線方程可得22=4xA，解得xA=1．
∴點A（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了拋物線的定義、標準方程及其性質(zhì)、最小值問題，屬于中檔題．

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