4．拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到點(diǎn)B（4，2）與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．

分析 由拋物線y2=4x可得焦點(diǎn)F（1，0），直線l的方程：x=-1，過點(diǎn)A作AM⊥l，垂足為M．由定義可得|AM|=|AF|．因此當(dāng)三點(diǎn)B，A，M共線時(shí)，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值．yA，代入拋物線方程可得xA．

解答 解：由拋物線y2=4x可得焦點(diǎn)F（1，0），直線l的方程：x=-1，
如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥l，垂足為M．則|AM|=|AF|．
∴當(dāng)三點(diǎn)B，A，M共線時(shí)，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值4-（-1）=5．
此時(shí)yA=2，代入拋物線方程可得22=4xA，解得xA=1．
∴點(diǎn)A（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、最小值問題，屬于中檔題．

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