將函數(shù)的圖像繞坐標原點逆時針方向旋轉角，得到曲線.若對于每一個旋轉角，曲線都是一個函數(shù)的圖像，則的最大值為__________
由可得，所以函數(shù)表示的圖象是在時，以為圓心、半徑為的一段圓弧，設過原點且與曲線相切的直線方程為，當時，設此時直線的傾斜角為，則.當切線方程和軸重合時，曲線上的點滿足函數(shù)的定義，即是一個函數(shù)圖象，再逆時針旋轉，曲線不再是一個函數(shù)的圖象，所以，旋轉角為，則，即
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意x∈R，若關于x的不等式ax2 – |x + 1| + 2a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)。當時，函數(shù)的取值范圍恰為。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）若向量，解關于的不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),下列四個命題中：①是奇函數(shù); ②是偶函數(shù); ③的最大值是2;④在上是減函數(shù).其中說法正確的命題序號是      . (寫出所有正確命題的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地一水庫年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量為p0（設水與污染物混合均勻），已知該地降水量與月份的關系為而每月流入水庫的污水量與蒸發(fā)的水量都是r，且此污水中含污染物的量為p(p<r)，設當年水庫中的水不作它用.
（Ⅰ）求第x月水庫中水的含污比g(x)的表達式（含污比=）；
（Ⅱ）當p0­=0時，求水質量差的月份及此月的含污比.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
按照某學者的理論，假設一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.
現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為
(1)求和關于、的表達式；當時，求證：=；
(2)設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當選取、的值，使得和同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域為[-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角坐標平面上任意兩點，定義
．
當平面上動點到定點的距離滿足時，則的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)， （  ）
A．-3B．3C．6D．-6

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