Question

下列命題中是真命題的為（　�。�

A．函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 π 6 個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(2x- π 6 )的圖象

B．函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5

C．函數(shù)y=log 1 2 (x2-5x+6)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞， 5 2 )．

D．命題“若α= π 4 ，則tanα=1”的逆否命題是：若α= π 4 ，則tanα≠1

Answer 1

A．函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin2（x-

π

6

）=2sin（2x-

π

3

），所以A錯(cuò)誤．
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因?yàn)閤∈[0，2π]，所以解得x=

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

，所以共有5個(gè)零點(diǎn)，所以B正確．
C．由x²-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（3，+∞），所以C錯(cuò)誤．
D．根據(jù)逆否命題的定義可知命題“若α=

π

4

，則tanα=1”的逆否命題是：若α≠

π

4

，則tanα≠1．所以D錯(cuò)誤．
故選B．