（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（1）求；
（2）求過點(diǎn)A（0，16）的曲線的切線方程。
解：（1）（2）

試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得到結(jié)論為

（2）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的定義可求出切線的斜率，然后根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出切線的方程．
設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,n),然后由上問的導(dǎo)數(shù)值可知斜率為,則可知切線方程為,因此切線過點(diǎn)點(diǎn)A（0，16），代入可知其切線方程為.
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則與的大小關(guān)系為（ ）
A．          B．
C．           D與的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，定積分的符號（   ）
A．一定是正的
B．一定是負(fù)的
C．當(dāng)時(shí)是正的，當(dāng)時(shí)是負(fù)的
D．以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線上切點(diǎn)為的切線方程是（ ）
A．B．
C．　　D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是
A．在點(diǎn)處的斜率
B．在點(diǎn)處的切線與軸所夾銳角的正切值
C．在點(diǎn)與點(diǎn)（0，0）連線的斜率；
D．曲線在點(diǎn)處切線的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則與大小關(guān)系是（    ）
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值等于（  ）
A．－2B．－1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)=（為自然對數(shù)的底數(shù)），，記．
（1）為的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)=0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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