若lgx，lg（x-2y），lgy三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則
x
y
的值是（　�。�
A．1B．4C．1或
1
4
D．1或4
∵lgx，lg（x-2y），lgy三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，
∴2lg（x-2y）=lgx+lgy，即（x-2y）2=xy，
整理得：x2-5xy+4y2=0，
等號(hào)兩邊同時(shí)除以y2得：（
x
y
）2-5•
x
y
+4=0，
解得：
x
y
=4或
x
y
=1，
又x＞0，y＞0，且x-2y＞0，
∴
x
y
＞2，
則
x
y
的值是4．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lgx，lg（x-2y），lgy三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則
x
y
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（　�。�
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若lgx，lg（x-2y），lgy三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則的值是（ ）
A．1
B．4
C．
D．1或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有兩個(gè)命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點(diǎn)，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

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