已知向量，令f（x）=，是否存在實數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之。
解：

，
令f（x）+f′（x）=0，
即f（x）+f′（x）=sinx+cosx+cosx-sinx=2cosx=0，
可得，
所以存在實數(shù)∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0。
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已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知向量數(shù)學(xué)公式，令f（x）=數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求f（x）的值域；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

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已知向量，令f（x）=，求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間。

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