Question

不等式|x²-x|＜1的解集是

（

1- 5

2

，

1+ 5

2

）

．

Answer 1

分析：由不等式可得可得-1＜x²-x＜1，即

x2-x+1＞0 x2-x-1＜0

．解此不等式組求得不等式的解集．

解答：解：由不等式|x²-x|＜1，可得-1＜x²-x＜1，即

x2-x+1＞0 x2-x-1＜0

．
解得

1- 5

2

x＜

1+ 5

2

，故不等式的解集為 （

1- 5

2

，

1+ 5

2

），
故答案為 （

1- 5

2

，

1+ 5

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式組來(lái)解，屬于中檔題．