已知（x2-
1
x
）n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為
3
14
，則展開式中常數(shù)項是（　　）
A．-1B．1C．-45D．45
第三項的系數(shù)為Cn2，第五項的系數(shù)為Cn4，
由第三項與第五項的系數(shù)之比為
3
14
可得n=10
展開式的通項為為Tr+1=
Cr10
(x2)10-r(-
1
x
)r=(-1)r
Cr10
x
40-5r
2
，
令40-5r=0，
解得r=8，
故所求的常數(shù)項為（-1）8C108=45，
故選項為D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為
3
14
，則展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-1B、1C、-45D、45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n）的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為
3
14
，則展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128，
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求（x2-
1
x
）n展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知（x2-
1
x
）n的展開式中第二項與第四項的系數(shù)相等，則展開式的二項式系數(shù)之和為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x2+
1
x
）n的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中x4的系數(shù)為（　　）
A、5B、40C、20D、10

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