Question

12．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運動員的5次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運動員的平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定的運動員成績的方差為2．

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙二人的平均成績相同求出x的值，再計算兩人的方差即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲、乙二人的平均成績相同，
即$\frac{1}{5}$×（87+89+90+91+93）=$\frac{1}{5}$×（88+89+90+91+90+x），
解得x=2，
所以平均數(shù)為$\overline{x}$=90；
計算甲的方差為
s_甲²=$\frac{1}{5}$×[（87-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（93-90）²]=4；
乙的方差為
s_乙²=$\frac{1}{5}$×[（88-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（92-90）²]=2；
比較即可得出乙的方差較小，為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了莖葉圖、平均數(shù)與方差的應用問題，是基礎題目．