8、在一個三位數(shù)中，有一個數(shù)碼是另外兩個數(shù)碼的平均數(shù)（例如：三位數(shù)123滿足“數(shù)碼2為數(shù)碼1和數(shù)碼3的平均數(shù)”），這樣的三位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
分析：本題是一個分類計數(shù)問題，題目要求有一個數(shù)碼是另外兩個數(shù)碼的平均數(shù)，需要列舉出所有符合要求的結(jié)果，當(dāng)三個數(shù)字相差1時，列舉出所有情況，以此類推當(dāng)三個數(shù)字相差2，3，4，最后根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類問題，
相差為1：123，234，345，456，567，678，789，每種，可排出6個，則42個．再加上012，有4個，共46個；
相差為2：135；246；357；468；579；每種6個，共30種；加上024的4個共34個：
相差為3：147；258，369；共18個，加上036的4個共22個；
相差為4：159的6種加上048的4中共10種．
根據(jù)分類加法原理知總共課排出46+34+22+10=112種
故選C．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，是一個與數(shù)字排列有關(guān)的問題，這種問題需要先注意具有限制條件多的元素，本題是一個比較簡單的綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：

(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個?

(2)可以排出多少個不同的三位數(shù)?

(3)在三位數(shù)字中恰好有兩個相同的數(shù)有多少個?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個?

(2)可以排出多少個不同的三位數(shù)?

(3)在三位數(shù)字中恰好有兩個相同的數(shù)有多少個?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在調(diào)查一家工廠的工資水平時，這家工廠的年薪2700鎊的廠長回答說，我廠工資水平是每年934鎊；代表該工廠工人的工會負責(zé)人說工資水平是平均每年800鎊，而稅務(wù)檢查員說，工資水平是每年850鎊，這三種不同的答復(fù)都是根據(jù)下表的數(shù)據(jù)：

請問他們各自所說的工資水平是指哪一種水平(平均數(shù)、眾數(shù)還是中位數(shù))？哪一個值更有代表性呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在調(diào)查一家工廠的工資水平時，這家工廠的年薪2700鎊的廠長回答說，我廠工資水平是每年934鎊；代表該工廠工人的工會負責(zé)人說工資水平是平均每年800鎊，而稅務(wù)檢查員說，工資水平是每年850鎊，這三種不同的答復(fù)都是根據(jù)下表的數(shù)據(jù)：

請問他們各自所說的工資水平是指哪一種水平(平均數(shù)、眾數(shù)還是中位數(shù))？哪一個值更有代表性呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：

(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？

(2)可以排出多少個不同的三位數(shù)？

(3)在三位數(shù)字中恰好有兩個相同的數(shù)有多少個？

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