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若
a
=(2，3)，
b
=(-4，7)，
a
+
c
=
0
，則
c
在
b
方向上的投影為
-
65
5
-
65
5
．
分析：先求出
c
，然后求出得兩向量的數量積，再求得向量
b
的模，代入公式求解．
解答：解：∵
a
=(2，3)，
a
+
c
=
0

∴
c
=(-2，-3)
 
c
在
b
方向上的投影為
c
•
b
|
b
|
=-
2×(-4)+3×7
(-4)2+72
=-
13
65
=-
65
5
．
故答案為：-
65
5
點評：本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（上海春卷22）在平面上，給定非零向量
b
，對任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|b|
2
b
．
（1）若
a
=(2，3)，
b
=(-1，3)，求
a′
；
（2）若
b
=(2，1)，證明：若位置向量
a
的終點在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點也在一條直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A(-2，3)，B(3，-2)，C(
1
2
，m)三點共線 則m的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(2，3)與
b
=(-4，y)垂直，則y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(2，-3)，
b
=(x，2x)，且
a
•
b
=4，則x的值為（　　）

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同步練習冊答案