Question

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“a＜

1

b

或b＞

1

a

”是“0＜ab＜1”的（　�。�

• A、充分條件但不是必要條件
• B、必要條件但不是充分條件
• C、既是充分條件，也是必要條件
• D、既不是充分條件，也不是必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用不等式的性質(zhì)由a＜

1

b

或b＞

1

a

，可得b（ab-1）＜0或a（ab-1）＞0，即

b＞0 ab＜1

或

b＜0 ab＞1

或

a＞0 ab＞1

或

a＜0 ab＜1

．即可判斷出．

解答： 解：由a＜

1

b

或b＞

1

a

，
∴b（ab-1）＜0或a（ab-1）＞0，
∴

b＞0 ab＜1

或

b＜0 ab＞1

或

a＞0 ab＞1

或

a＜0 ab＜1

．
因此“a＜

1

b

或b＞

1

a

”是“0＜ab＜1”的必要條件但不是充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題查克拉不等式的基本性質(zhì)、充要條件，屬于基礎(chǔ)題．