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已知在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，則P點在平面α內的射影一定是△ABC的（　�。�
A、內心B、外心C、垂心D、重心
考點：棱錐的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：設P在平面ABC射影為O，由已知條件推導出△POA≌△POB≌△POC，從而得到O是三角形ABC的外心．
解答： 解：設P在平面ABC射影為O，
∵PA=PB=PC，
PO=PO=PO，（公用邊），
∠POA=∠POB=∠POC=90°，
∴△POA≌△POB≌△POC，
∴OA=OB=OC，
∴O是三角形ABC的外心．
故選：B．
點評：本題考查三角形五心的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若焦點在x軸上的橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m等于（　�。�
A、
3
B、
8
3
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
的圖象如圖所示，則二次函數y=2kx2-4x+k2的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

a=log70.3，b=0.37，c=70.3，則（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m∈R，方程x3-3x+m=0在區(qū)間[0，1]上不等的實根（　�。�
A、有3個B、有2個
C、沒有D、至多有一個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為實數，則“a＜
1
b
或b＞
1
a
”是“0＜ab＜1”的（　�。�
A、充分條件但不是必要條件
B、必要條件但不是充分條件
C、既是充分條件，也是必要條件
D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（2x+1），g（x）=log2（2x-1），若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，對于n∈N*，總有an，sn，an2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+2
（n∈N*），求證：數列{bn}的前n項和Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=k（x+2
2
）與圓O：x2+y2=4相交于點A、B，△OAB的面積為S，求S的最大值，及取最大值時k的取值．

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