20．已知α為第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$則$sin（α-\frac{π}{6}）$=（　　）
A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{-3\sqrt{3}-4}}{10}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再利用兩角差的正弦公式求得要求式子的值．

解答 解：∵α為第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴$sin（α-\frac{π}{6}）$=sinαcos$\frac{π}{6}$-cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{3}{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得點(diǎn)A的方位角是北偏東40°，點(diǎn)B的方位角是南偏東20°，若點(diǎn)A，B與點(diǎn)C的距離均為10cm，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，則sin（4π-α）的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}$．
（Ⅰ）求證：sinC=2sinA；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2（n∈N+），他的前n項(xiàng)的和為Sn，則Sn的最大值是S3是a1=5的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=3i，$\overrightarrow{AD}$=2j，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=5k，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　　）
A．$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{i}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{k}$C．3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+5$\overrightarrow{k}$D．3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$-5$\overrightarrow{k}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}是公比為q的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8，則a1=1，q=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}），g（x）=\sqrt{3}cos2x$
（1）設(shè)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若一動(dòng)直線x=t與函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）已知4x+x-1=6，求$8{x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值；
（2）若log32=m，log53=n，用m，n表示log415．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案