20．已知a=log23，b=log46，c=log89，比較a，b，c的大�。�

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的換底公式比較大小即可．

解答 解：因?yàn)閎=log46=$\frac{lo{{g}_{2}}^{6}}{lo{{g}_{2}}^{4}}$=$\frac{1}{2}$log26=log2${\;}^{\sqrt{6}}$，c=log89=$\frac{lo{{g}_{2}}^{9}}{lo{{g}_{2}}^{8}}$=$\frac{1}{3}$log29=log2$\root{3}{9}$，且3＞$\sqrt{6}$＞$\root{3}{9}$，
所以a＞b＞c．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x＞0，則函數(shù)y=$\frac{4{x}^{2}-x+1}{x}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x+i）（1-i）=y，則x+y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞0}\\{{2}^{x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|log2x|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列關(guān)系中表述正確的是（　�。�
A．0∈{x2=0}B．0∈{（0，0）}C．0∈∅D．0∈N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若命題p：關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞-$\frac{a}$}，命題q：關(guān)于x的不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|a＜x＜b}，則命題“p∧q”是假命題．（填“真”或“假”）

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9．已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A，B，ω是實(shí)常數(shù)，且ω＞0，a=0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，f（x）取得最大值2，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r=$\frac{2S}{a+b+c}$；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體P-ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體P-ABC的體積為V，則r=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$．

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