【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線 為參數(shù))和直線 為參數(shù)).

(1)將曲線的方程化為普通方程;

(2)設直線與曲線交于兩點,且為弦的中點,求弦所在的直線方程.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:熟悉萬能代換公式的同學都知道,把曲線的方程化為普通方程的方法是換元,令消元更方便,當然本題也可直接消元,先求出后分離常數(shù),與 相除,得出,再代入消元整理;第二步為直線的參數(shù)方程的幾何意義問題,代入?yún)?shù)方程整理為的一元二次方程,由于為弦的中點,則,求出直線方程.

試題解析:(1)由,得,即,又,兩式相除得,代入,得,整理得,即為的普通方程.

(2)將代入,

整理得.由的中點,則

,即,故,即,所以所求的直線方程為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=cosωx(sinωx+ cosωx)(ω>0),如果存在實數(shù)x0 , 使得對任意的實數(shù)x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2016π)成立,則ω的最小值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】是各項均不相等的數(shù)列, 為它的前項和,滿足.

(1)若,且成等差數(shù)列,求的值;

(2)若的各項均不相等,問當且僅當為何值時, 成等差數(shù)列?試說明理由.

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(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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【題目】設入射光線沿直線y=2x+1射向直線y=x,則被y=x反射后,反射光線所在的直線方程是(
A.x﹣2y﹣1=0
B.x﹣2y+1=0
C.3x﹣2y+1=0
D.x+2y+3=0

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大小.

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【題目】天氣預報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個隨機數(shù)作為一組,代表這三天的下雨情況.經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù): 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為(
A.0.35
B.0.25
C.0.20
D.0.15

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AB=4,EC∥FD,F(xiàn)D⊥底面ABCD,M是AB的中點.

(1)求證:平面CFM⊥平面BDF;
(2)若點N為線段CE的中點,EC=2,F(xiàn)D=3,求證:MN∥平面BEF.

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且a>c,已知 =2,cosB= ,b=3,求:
(Ⅰ)a和c的值;
(Ⅱ)cos(B﹣C)的值.

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