Question

【題目】某校從學(xué)生文藝部6名成員（4男2女）中，挑選2人參加學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng).

（1）求男生甲被選中的概率；

（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；

（3）在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）將所有的基本事件一一列舉出來(lái)，從中找出該事件所發(fā)生的基本事件，從而計(jì)算概率；

（2）利用條件概率的公式即可計(jì)算結(jié)果；

（3）與（2）解法相同.

（1）記4名男生為A，B，C，D，2名女生為a，b，

從6名成員中挑選2名成員，有

，，，，，，，，

，，，，，，共有15種情況，，

記“男生甲被選中”為事件M，不妨假設(shè)男生甲為A

事件M所包含的基本事件數(shù)為，，，，

共有5種，故．

（2）記“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，

不妨設(shè)女生乙為，

則，又由（1）知，

故．

（３）記“挑選的2人一男一女”為事件，則，

“女生乙被選中”為事件，，

故．