8．對于下列數(shù)的排列：
2，3，4
3，4，5，6，7
4，5，6，7，8，9，10
…
寫出并證明第n行所有數(shù)的和an與n的關(guān)系式．

分析 根探究其規(guī)律，再根據(jù)等差的數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可證明．

解答 解：第一行數(shù)字的和，2+3+4=9=32，
第二行數(shù)字的和，3+4+5+6+7=25=52，
第三行數(shù)字的和，4+5+6+7+8+9+10=49=72，
依此類推，an=（2n+1）2，
理由如下：第一行有3個(gè)數(shù)字，第二行有5個(gè)數(shù)字，第三行由7個(gè)數(shù)字，
第n行有3+2（n-1）=2n+1個(gè)數(shù)字，
且第n行的第一個(gè)數(shù)字為n+1，
故an=（n+1）（2n+1）+$\frac{（2n+1）（2n+1-1）}{2}$=（2n+1）2．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于中檔題．

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18．已知tanα=3，則cos2α=（　　）
A．$\frac{9}{10}$B．-$\frac{9}{10}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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19．已知函數(shù)g（x）是定義在區(qū)間[-3-m，m2-m]上的偶函數(shù)（m＞0），函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，（x＜0）}\\{f（x-|m|），（x≥0）}\end{array}\right.$，則f（2016）=8．

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16．將[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為[-3，4]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需要實(shí)施的變換（　　）
A．a=a1*7B．a=a1*7+3C．a=a1*7-3D．a=a1*4

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3．袋中有2個(gè)紅色的變形金剛，2個(gè)白色的變形金剛，2個(gè)黑色的變形金剛，從里面任意取2個(gè)變形金剛，不是基本事件的為（　�。�
A．{恰好2個(gè)紅色的變形金剛}B．{恰好2個(gè)黑色的變形金剛}
C．{恰好2個(gè)白色的變形金剛}D．{至少1個(gè)紅色的變形金剛}

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13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$+2i2對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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20．已知sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，求sinα，cosα．

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17．化簡：
（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°．

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16．（1）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-m-2）i分別是：
①實(shí)數(shù)？
②虛數(shù)？
③純虛數(shù)？
（2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，（m、n∈R，i是虛數(shù)單位），求m、n的值．

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