在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為-2，公差為3的等差數(shù)列的（　�。�
A．第13項(xiàng)B．第18項(xiàng)C．第11項(xiàng)D．第20項(xiàng)
（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是，
C54+C64+C74=55，
首項(xiàng)為-2，公差為3的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=-2+（n-1）×3=3n-5．
設(shè)55是數(shù)列的第n項(xiàng)，所以 55=3n-5，
解得 n=20．
∴（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為-2，公差為3的等差數(shù)列的第20項(xiàng)．
故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為
55
．

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在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是以an=3n-5為通項(xiàng)公式的數(shù)列{an}的第
20
20
項(xiàng)．

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在（1-x）5（1+x）4的展開式中x3的系數(shù)是
4
4
．

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