（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1）
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：先根據(jù)題中條件：“（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切實數(shù)x恒成立”，結合二次函數(shù)的性質，得到解答．
解答：不等式（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切x∈R恒成立，
即（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切x∈R恒成立
若m+1=0，顯然不成立
若m+1≠0，則
解得a．
故選C．
點評：本題的求解中，注意對二次項系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒小于0只需 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，
（1）當m=0時，求A∩B
（2）若p：x2-2x-3＜0，q：（x-m+1）（x-m-1）≥0，且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（m+1）x2-（m+1）x+3（m-1）＜0對一切x∈R恒成立，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
（2）若關于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市沭陽縣高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0對一切恒成立，求m的取值范圍．

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