Question

在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)（ρ∈R）垂直，則直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將直線(xiàn)極坐標(biāo)方程（ρ∈R）化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)（ρ∈R）垂直的直線(xiàn)方程，最后再化成極坐標(biāo)方程即可．
解答：解：由題意可知直線(xiàn)（ρ∈R）的直角坐標(biāo)方程為：x-y=0，
過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)x-y=0垂直的直線(xiàn)方程為：y=-（x-1），
即所求直線(xiàn)普通方程為x+y-1=0，
則其極坐標(biāo)方程為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．