【題目】某種病毒感染性腹瀉在全世界范圍內(nèi)均有流行,感染對象主要是成人和學(xué)齡兒童,寒冷季節(jié)呈現(xiàn)高發(fā),據(jù)資料統(tǒng)計,某市111日開始出現(xiàn)該病毒感染者,111日該市的病毒新感染者共有20人,此后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫(yī)療部分采取措施,使該病毒的傳播速度得到控制,從第天起,每天的新感染者比前一天的新感染者減少30人,直到1130日為止.

1)設(shè)11日當(dāng)天新感染人數(shù)為,求的通項公式(用表示);

2)若到1130日止,該市在這30日感染該病毒的患者共有8670人,11月幾日,該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多?并求出這一天的新患者人數(shù).

【答案】1,,;(21112日,該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多,這一天的新患者人數(shù)為570.

【解析】

(1)分析可得當(dāng)時為公差是50的等差數(shù)列,當(dāng)時為公差是的等差數(shù)列.分段求出對應(yīng)的通項公式即可.
(2)(1)中的通項公式知患者人數(shù)先增再減,算出分段處即第天的患者人數(shù)即為最大值.

(1)由題意得, 當(dāng)時是以公差為50,首項為20的等差數(shù)列,

此時,().

當(dāng)時是以公差是,首項為的等差數(shù)列,

此時

,,.

(2)(1)可知,日患者共有.

又第日有,

30日有.日至30日共天的時間里共有

130日共有

,

.當(dāng)天新增患病人數(shù)為.

1112日,該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多,這一天的新患者人數(shù)為570

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)設(shè),判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并加以證明;

2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

3)設(shè)時,的定義域和值域都是,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm,容器Ⅱ的兩底面對角線EG,E1G1的長分別為14cm和62cm. 分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm. 現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計)

(1)將l放在容器Ⅰ中,l的一端置于點A處,另一端置于側(cè)棱CC1上,求l沒入水中部分的長度;

(2)將l放在容器Ⅱ中,l的一端置于點E處,另一端置于側(cè)棱GG1上,求l沒入水中部分的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

2)討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表:

記錄時間

累計里程

(單位:公里)

平均耗電量(單位:公里)

剩余續(xù)航里程

(單位:公里)

2019年1月1日

4000

0.125

280

2019年1月2日

4100

0.126

146

(注:累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程,累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量,平均耗電量=,剩余續(xù)航里程=,下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是

A. 等于12.5B. 12.5到12.6之間

C. 等于12.6D. 大于12.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù),使得上的奇函數(shù),則稱是位差值為的“位差奇函數(shù)”.

1)判斷函數(shù)是否為位差奇函數(shù)?說明理由;

2)若是位差值為的位差奇函數(shù),求的值;

3)若對任意屬于區(qū)間中的都不是位差奇函數(shù),求實數(shù)、滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,,四邊形為矩形,且平面,.

(1)求證:平面

(2)點在線段上運(yùn)動,當(dāng)點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域為,其圖象上任一點都滿足.

①函數(shù)一定是偶函數(shù);②函數(shù)可能既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù);

③函數(shù)若是偶函數(shù),則值域是;④函數(shù)可以是奇函數(shù);

⑤函數(shù)的值域是,則一定是奇函數(shù).

其中正確命題的序號是__________(填上所有正確的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

2)令的最大值為A,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

3)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖像,對任意,求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值.

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