已知復(fù)數(shù)z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i，當(dāng)實數(shù)m為何值時？
（Ⅰ）z為實數(shù)；
（Ⅱ）z為純虛數(shù)；
（Ⅲ）z=0．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：分別由復(fù)數(shù)的定義可得m的方程或不等式，解之可得．
解答： 解：（Ⅰ）由實數(shù)的定義可得m2-2m-24=0，
分解因式可得（m+4）（m-6）=0，解得m=-4或m=6；
（Ⅱ）由純虛數(shù)的定義可得m2+3m-4=0且m2-2m-24≠0，
由m2-2m-24≠0可得m≠-4且m≠6，由m2+3m-4=0可得m=1或m=-4；
綜合可得m=1；
（Ⅲ）由z=0可得m2+3m-4=0且m2-2m-24=0．
由（Ⅱ）可知m=-4
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率．
（2）在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C，求△ABC是銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與橢圓
y2
25
+
x2
16
=1有共同焦點，且過點（0，2）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•6x-4x，m∈R．
（1）當(dāng)m=
4
15
時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數(shù)x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a＜b＜c，sinA=
3
a
2b
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若a=2，b=
7
，求c及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1），a∈R；
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[0，1]上的最大值為
3e
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓和雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，它們有相同的焦點（-5，0），（5，0），且它們的離心率都可以使方程2x2+4（2e-1）x+4e2-1=0有相等的實根，求橢圓和雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
b
|=4，
a
在
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|，則
a
•
b
=
 
．

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