關(guān)于函數(shù)y=1-2cos(-
π
2
x)的敘述，正確的是（　�。�
分析：由于函數(shù)y=1-2cos
π
2
x 為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時，2cos
π
2
x為減函數(shù)，可得函數(shù)y=1-2cos
π
2
x 在（0，1）上遞增，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)y=1-2cos(-
π
2
x)=1-2cos
π
2
x，故函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，2cos
π
2
x為減函數(shù)，
故 函數(shù)y=1-2cos
π
2
x 在（0，1）上遞增，
故選D．
點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷：①（am）n=am+n②函數(shù)y=1+ex是增函數(shù) ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一個實根的充要條件 ④y=lnx與y=-lnx的圖象關(guān)于x軸對稱．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知點P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
以上結(jié)論的正確個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列關(guān)于函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x的結(jié)論中，正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運動，設(shè)弧   的長度為x，弓形面積為f（x）（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[0，π]；
②如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)y=f（x）的定義域R，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]是單調(diào)遞增函數(shù)．
以上結(jié)論的正確個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列關(guān)于函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x的結(jié)論中，正確的是（　　）
A．在區(qū)間[-
π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)
B．周期是
π
2
C．最大值為1，最小值為-1
D．是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案