Question

若a＞b，c＞d，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是

1. A.
   a-b＞d-c
2. B.
   a+d＞b+c
3. C.
   a-c＞b-c
4. D.
   a-c＜a-d

Answer 1

B
分析：由不等式的性質(zhì)，正確的利用性質(zhì)證明，不一定的說(shuō)明理由，可得答案．
解答：∵a＞b，c＞d，∴a-b＞0，d-c＜0，故a-b＞d-c一定成立，故A正確；
又因?yàn)閍＞b，故在兩邊加-c可得，a-c＞b-c，故C正確；
由c＞d可得-c＜-d，兩邊同時(shí)加a可得a-c＜a-d，故D正確；
唯有B，有可能a+d＞b+c，也由可能a+d＜b+c，a+d=b+c，故不一定成立，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，涉及不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．