在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|cotx|,y=lg|sinx|中以π為周期、在(0,數(shù)學(xué)公式)上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是


  1. A.
    y=sin|x|
  2. B.
    y=cos|x|
  3. C.
    y=|ctgx|
  4. D.
    y=lg|sinx|
D
分析:通過對四個函數(shù)的周期性,奇偶性,利用函數(shù)在(0,)上單調(diào)遞增的,排除選項,然后判斷正確選項即可.
解答:函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|都是偶函數(shù),
函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù),不滿足題意;
函數(shù)y=cos|x|,是周期函數(shù)但是周期是2π,不滿足題意;
函數(shù)y=|cotx|周期為π,但是函數(shù)在(0,)上單調(diào)遞減函數(shù),不滿足題意;
函數(shù)y=lg|sinx|是以π為周期、在(0,)上單調(diào)遞增的偶函數(shù),滿足題意,正確.
故選D.
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查函數(shù)的周期性,奇偶性,單調(diào)性的判斷,考查基本知識的熟練程度,考查計算能力,邏輯推理能力.
練習(xí)冊系列答案
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在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|cotx|,y=lg|sinx|中以π為周期、在(0,
π
2
)上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|ctgx|,y=lg|sinx|

中以為周期、在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是 

(A) y=sin|x|。˙) y=cos|x|。–) y=|ctgx| (D) y=lg|sinx|

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在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|cotx|,y=lg|sinx|中以π為周期、在(0,
π
2
)上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是(  )
A.y=sin|x|B.y=cos|x|C.y=|ctgx|D.y=lg|sinx|

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在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y=|cotx|,y=lg|sinx|中以π為周期、在(0,)上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是( )
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=|ctgx|
D.y=lg|sinx|

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