若sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：直接利用正弦定理以及余弦定理推出邊的關系，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為sinA=2sinBcosC，所以a=2b，
可得b=c，所以三角形是等腰三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，正弦定理以及余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為π，且在x=
π
8
處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)，且ac=
2
3
b2，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內至多有一個零點；其中正確命題序號
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省2012屆高三高考考前適應性訓練(預演預練)考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且在處取得最大值．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b2，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省2012屆高三高考考前適應性訓練(預演預練)考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且在處取得最大值．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b2，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京師大附中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設角A，B，C為△ABC的三個內角．
（Ⅰ）若sin2+sin=，求角A的大小；
（Ⅱ）設f（A）=sinA+2sin，求當A為何值時，f（A）取極大值，并求其極大值．

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