【題目】設滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

【答案】3

【解析】

根據(jù)約束條件畫出可行域，再把目標函數(shù)轉化為，對參數(shù)a分類討論，當時顯然不滿足題意；當時，直線經(jīng)過可行域中的點A時，截距最小，即z有最小值，再由最小值為7，得出結果；當時，的截距沒有最小值，即z沒有最小值；當時，的截距沒有最大值，即z沒有最小值，綜上可得出結果.

根據(jù)約束條件畫出可行域如下：由，可得出交點，

由可得，當時顯然不滿足題意；

當即時，由可行域可知當直線經(jīng)過可行域中的點A時，截距最小，即z有最小值，即，解得或（舍）；

當即時，由可行域可知的截距沒有最小值，即z沒有最小值；

當即時，根據(jù)可行域可知的截距沒有最大值，即z沒有最小值.

綜上可知滿足條件時.

故答案為：3.

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