1．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則x+y的最小值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

A（0，1），令z=x+y，
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-$\frac{2}{3}$與x=1時(shí)都取得極值
（1）求a，b的值；
（2）求過點(diǎn)（0，1）的f（x）的切線方程．

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12．設(shè)全集U=R，集合A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|x-1≥0}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|x≤-1或x≥3}B．{x|x＜1或x≥3}C．{x|x≤1}D．{x|x≤-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及邊長a的值；
（2）若△ABC的面積S=9，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}+1，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$當(dāng)1＜a＜2時(shí)，關(guān)于x的方程f[f（x）]=a實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．古代科舉制度始于隋而成于唐，完備于宋、元．明代則處于其發(fā)展的鼎盛階段．其中表現(xiàn)之一為會(huì)試分南卷、北卷、中卷按比例錄取，其錄取比例為11：7：2．若明宣德五年會(huì)試錄取人數(shù)為100．則中卷錄取人數(shù)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$y=\sqrt{x}$，求與直線y=-2x-4垂直的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{x^2}{{{2^x}-2}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，其中m為小于10的自然數(shù)，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概率為$\frac{3}{5}$．

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