如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）
（1）求證：AE//平面DCF；
（2）當AB的長為，時，求二面角A—EF—C的大�。�
（1）AE//平面DCF
（2）
解法一（1）過點E作EG交CF于G，連結DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

 
   又四邊形ABCD為矩形，所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

   故AE//DG    4分
因為平面DCF， 平面DCF，所以AE//平面DCF 6分
（2）過點B作交FE的延長線于H，連結AH，BH．
由平面，


 
得AB平面BEFC，

從而AHEF．所以為二面角A—EF—C的平面角
在
又因為
所以CF=4，從而BE=CG=3．于是    10分
在則，
因為
所以        12分   
解法二：（1）如圖，以點C為坐標原點，

建立空間直角坐標系
設
則

于是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面， ，且="2" .
（1）答題卡指定的方框內畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積.
  
     

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則幾何體的體積為
A．cmB．cmC．1cmD．2cm

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已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為                            （   ）
A．4πB．3πC．5πD．6π

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有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖
（單位：），該幾何體的表面積和體積為
A．
B．
C．
D．以上都不正確

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如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（單位：）為
A．B．
C．D．

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