如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( 。
分析:由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個圓柱從中挖掉一個同底等高的圓錐,它們的高與半徑已知,故可用圓柱的體積減去圓錐的體積來求此幾何體的體積.
解答:解:根據(jù)三視圖,由幾何體的定義知:該幾何體是底面半徑為2,母線長為3的圓柱,
從中挖掉一個同底等高的圓錐,
圓柱的體積為3×π×22=12π,圓錐的體積為
1
3
π×22×3=4π,
故此空間幾何體的體積為12π-4π=8π.
故選B.
點評:本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系,用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù),再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積,本題求的是一個組合體的體積,由于其開關(guān)的特殊性,本題采取了割補的方法求體積,補充了一個圓錐使幾何體成了一個圓柱,然后用圓柱的體積減去圓錐的體積來求此幾何體的體積.
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精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,如果主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形,俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形,那么這個幾何體的體積為
 

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如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中,俯視圖為正三角形,A1B1=2,AA1=3,求該幾何體的表面積和體積.

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1
3
1
3
,該幾何體的外接球的表面積為

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精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中,俯視圖為正三角形,A1B1=2,AA1=2,
(1)求該幾何體的體積V;
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