已知函數(shù)在處有極值。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
解：（Ⅰ）求導(dǎo)，得，由題意         2分
解得  
經(jīng)檢驗(yàn)，滿(mǎn)足題意。         4分
（Ⅱ）函數(shù)的定義域是。         5分
解且，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。         8分
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究哈數(shù)中的運(yùn)用。先求解導(dǎo)數(shù)，然后分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性的關(guān)系得到結(jié)論。
（1）先求解函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為零，那么得到參數(shù)a,b的值。
（2）根據(jù)g(x)然后求解導(dǎo)數(shù)，得到單調(diào)性，判定道速符號(hào)得到單調(diào)區(qū)間的求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，證明當(dāng)x＞1時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（3）證明，對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù)，
在（-∞，-2）上為減函數(shù).
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的圖像如圖所示，

則函數(shù)的圖像可能是 （   ）


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（常數(shù)a,b滿(mǎn)足0<a<1,bR）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案