(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間為. （Ⅱ）.   
本試題主要是考查了運用導數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性的問題以及運用導數(shù)證明不等式的恒成立問題的綜合運用。
（1）先求解定義域和導數(shù)，然后令導數(shù)大于零或者小于零得到單調(diào)的增減區(qū)間。
（2）設，
， 6分
的圖象恒在的圖象的上方，只要，轉(zhuǎn)化為最值問題來解決。
解：（Ⅰ）由，令知，
∵，∴，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.  4分
（Ⅱ）設，
， 6分
的圖象恒在的圖象的上方，只要
①時，在上遞減，在上遞增，
，.   8分
②當時，恒成立.    10分
③當時，在上遞減，在上遞增，
，即，
綜上，的取值范圍為. 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）。
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為實數(shù)，函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間
（2）求證：當且時，有
（3）若在區(qū)間恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在及時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，當時有，則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若要使方程有且只有一個實根，則實數(shù)的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極值。
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點連結(jié)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線。
（1）  求橢圓方程；
（2）  直線交橢圓于A、B兩點，若點P滿足（O為坐標原點）， 判斷點P是否在橢圓上，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導函數(shù)。
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程；
（3）設函數(shù)，求時的最小值；

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