Question

11．某超市統(tǒng)計了最近6個月某種鮮牛奶的進價x與售價y的對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：元），如下表．

x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

則$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=8．
（1）x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²+x₆²=272；
（2）x₁y₁+x₂y₂+x₃y₃+x₄y₄+x₅y₅+x₆y₆=361；
（3）線性回歸方程為y=$\frac{73}{56}$x+$\frac{8}{25}$．

Answer 1

分析 先求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù)，代入求線性回歸方程系數(shù)的公式，求出系數(shù)和a的值，寫出方程．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{3+5+2+7+8+11}{6}$=6，$\overline{y}$=$\frac{4+6+3+9+12+14}{6}$=8；
（1）x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²+x₆²=9+25+4+49+64+121=272；
（2）x₁y₁+x₂y₂+x₃y₃+x₄y₄+x₅y₅+x₆y₆=12+30+6+63+96+154=361；
（3）b=$\frac{361-6×6×8}{272-6×36}$=$\frac{73}{56}$，a=8-$\frac{73}{56}$×6=$\frac{8}{25}$，
∴回歸直線方程是y=$\frac{73}{56}$x+$\frac{8}{25}$．
故答案為：6；8；272；361；y=$\frac{73}{56}$x+$\frac{8}{25}$．

點評 本題考查線性回歸方程，是一個基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是求出線性回歸方程的系數(shù)，數(shù)字的運算不要出錯．